【每日一题16】AcWing 1381. 阶乘

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Day16 AcWing 1381. 阶乘

思路

  1. 设$n!$末尾有$k$个0，求$\frac {n!}{10^k} mod 10$

拓展

  1. AcWing 197. 阶乘分解
  2. LaTex数学公式笔记—数学结构

代码

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int res = 1, d2 = 0, d5 = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int x = i;
        while (x % 2 == 0) x /= 2, d2 ++ ;
        while (x % 5 == 0) x /= 5, d5 ++ ;
        res = res * x % 10;
    }

    for (int i = 0; i < d2 - d5; i ++ ) res = res * 2 % 10;
    cout << res << endl;

    return 0;
}